arma131

incidencia de la tasa de interes en el producto

Datos:

Los datos a utilizar son el producto interno bruto (PIB), la tasa de intervención, la TCC, la DTF,  masa monetaria (M3) que incluye la totalidad del dinero utilizado para emisión secundaria, y el consumo de los hogares como variable de control. Todos los datos fueron sacados del Banco de la Republica y del DANE, desde el 2001 hasta el 2013 de forma trimestral.

Para identificar el posible efecto que tiene la tasa de intervención, que es el principal instrumento de política monetaria, y las demás tasas de interés sobre el PIB se hace una regresión por mínimos cuadrados ordinarios (MCO), utilizando la diferencia del logaritmo natural de cada variable con el fin de estabilizar la varianza, interpretar los resultados como elasticidades y evitar posible problemas de no estacionaridad, de las cuales se hablara más adelante. Antes de seguir con el análisis primero se plantean gráficos de líneas y estadísticas descriptivas de algunas de las variables empezando por  la diferencia del logaritmo natural del PIB.

Como se puede apreciar la serie parece estar estabilizada en varianza y en media, el test de Jarque-Bera muestra que no se rechaza la hipótesis nula de normalidad, y la curtosis da indicios de una distribución platicurtica. 

Para la estabilización de la media se procede a realizar algunos test de raíz unitaria como el KPSS y el Dickey-Fuller aumentado:

 

ADF-->Null: Hay raiz unitaria

KPSS-->Null: estacionaridad

 

DICKEY FULLER AUMENTADO

     KPSS

 

 

Intercepto y tendencia

 

 

 

DLNPIB

0.000

 

0.239401

 

 

Se rechaza

 

No se rechaza

 

DLN.T.INTERVENCION

0.0078

 

0.462414

 

 

Se rechaza

 

No se rechaza

 

DLN.M3

0.000

 

0.213702

 

 

Se rechaza

 

No se rechaza

 

DLN.DTF

0.0039

 

0.0377

 

 

Se rechaza

 

Se rechaza

 

DLN.TCC

0.000

 

0.383126

 

 

Se rechaza

 

No se rechaza

 

DLN.CONSH

0.000

 

0.240631

 

 

se rechaza

 

No se rechaza

 

 

 

El test KPSS y ADF mostraron en el primer caso que no se rechaza la hipótesis nula de estacionaridad y en el segundo caso que se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria tanto en intercepto como con intercepto y tendencia.

Para analizar el proceso generador de datos del PIB y hacer la metdologia box jenkins se grafica en Eviews el grafico del FAC  y FAP, el cual se presenta en el Anexo. Se puede ver claramente que esto es un proceso autorregresivo de orden 1, ya que el FAC desciende sobre la primer barra y en el FAP solo se sale la primer barra, y del correolograma de este proceso enseña que las columnas están dentro de las bandas de confianza. El coeficiente que acompaña al Ar (1) está dentro del circulo unitario, lo que confirma que este proceso es estacionario en media.

Ahora, es interesante ver el pronóstico de este proceso para el PIB, para ello, se hace el pronóstico para 2012 y 2013, cuyos datos ya conocemos,  partiendo de la muestra de 2001 a 2011 para ver qué tan bueno es el pronóstico, se gráfica y se compara:

Se aprecia que el pronóstico es preciso en algunos trimestres y en otras difiere algo.

Ahora para la diferencia del logaritmo de la tasa de intervención se observa que no se rechaza la hipótesis de que tiene una distribución normal, ambas test de raíz unitaria también indican que son estacionarias por tanto también se le puede aplicar la metodología Box-Jenkins. De nueva forma, construyendo la FAC y la FAP para esta serie, se encuentra que los procesos Ar (1), ARMA(2,1) hacen que las barras de la FAC y FAP estén adentro de las barras de confianza y son una buena representación. Por los criterios de selección de modelo de AIC y BIC, teniendo en cuenta que deben tener el mismo número de observaciones, se escogió el modelo AR(1). Sin embargo el pronóstico como se ve en la gráfica no es el mejor en este caso.

 

Comparación del pronóstico de 2012 y 2013 con los datos originales, se muestra que la predicción no es del todo precisa.


Estimación del modelo:

DLNPIB = c + bDLNM3 + bDLNDTF + bDLNTCC + bDLNCONSH + bDLNINTERVENCION

Dónde:

dLNPIB: diferencia del logaritmo natural del producto interno bruto.

DLNM3: diferencia del logaritmo natural de m3.

DLNDTF: diferencia del logaritmo natural de la DTF.

DLNTCC: diferencia del logaritmo natural de la TCC.

DLNCONSH diferencia del logaritmo natural del consumo de los hogares.

DLNINTERVENCION: diferencia del logaritmo natural de la tasa de intervención.

Cointegración:

Las series del logaritmo natural del PIB resultó ser, a través de la prueba ADF y KPSS, integrada de orden uno, I(1), de hecho por eso fue que se diferenció, al igual que el logaritmo del consumo de los hogares, el logaritmo de m3, y el logaritmo de la tasa de intervención. Se construyó en Eviews la serie de los residuos de esta ecuación y el test de ADF arrojo que se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria en primera diferencia y en niveles, por lo cual se puede decir que estas series están cointegradas y no son correlaciones espurias.

El grafico entre las tasas de interés muestra que tienen una relación muy parecida, así que en este sentido agregar estas variables a la ecuación puede provocar multicolinealidad, por lo cual para medir como la tasa de interés tiene impacto, a través del mecanismo de transmisión, en la economía colombiana, se usa la tasa de intervención ya que es la que usa el Banco Central para la política monetaria. La tabla de correlación muestra que efectivamente hay una alta relación entre ellas.

 

Tabla de correlación entre las tasas de interés:

 

 

T_INTERVENCION

TCC

DTF

 

 

 

 

 

 

 

 

T_INTERVENCION

 1.000000

 0.707353

 0.926825

TCC

 0.707353

 1.000000

 0.858365

DTF

 0.926825

 0.858365

 1.000000

 

Por lo cual el modelo queda:

DLNPIB = c + bLNM3(-1) + Blntintervención(-2) + bLNCONSH

Variable

Coeficiente

 

 

C

-0.689760

 

(0.0030)

LOG(M3(-1))

-0.149092

 

(0.0001)

LOG(CONSH)

0.224379

 

(0.0002)

LOG(T_INTERVENCION(-2))

-0.010033

 

(0.0403)

R-squared

0.247665

Durbin-Watson

2.277.669

 

Se utilizan los rezagos porque desde la teoría evidencia  se supone que los efectos de variaciones de estas variables se hacen con una lentitud. Los resultados estimados reflejan que una variación porcentual positiva de m3 traerá en promedio una reducción del PIB en 14.90%,  así mismo, una variación porcentual positiva de la tasa de intervención traerá consigo una reducción de 1% en el PIB.

La estimación del modelo presenta auto correlación, se llega a la conclusión a través de los diferentes test como LM, Durbin-Watson y basados en el autocorreolograma que muestra como se rechaza en los primeros 5 rezagos la hipótesis nula de no correlación, para lo cual se utilizan los errores robustos de la matriz HAC. El test de Glejser, White y Breusch-Pagan-Godfrey  no rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad,  el test de Ramsey muestra que el modelo está bien especificado, los residuales recursivos, coeficientes recursivos, y CUSUM muestra que no hay una fecha donde se pueda presentar cambio estructural, por otro lado, el test de Chow, que es exógeno, muestra que no hay cambio estructural en el 2008 o 2009, años de la crisis financiera, y por último el test de Quandt-Andrews también no rechaza la hipótesis nula de no cambio estructural. 

 

Conclusiones:

La estimación arroja que el efecto que tiene la masa monetaria y la tasa de intervención sobre el producto interno bruto no es significativo, lo que indica que variaciones de estas tendrán poca incidencia sobre la economía colombiana. Esto revela de alguna forma que la transmisión de la política monetaria a través de la tasa de interés no está funcionando en Colombia.

 

ANEXOS:

Gráfico de líneas:

 

Residuales: No se rechaza la hipotesis nula de normalidad.

Test de heterocesdaticidad, autocorrelaccion, quiebre estructural y especificación del modelo:

test

Resultado 

White

0.8383 No se rechaza nulidad de homocedasticidad

Breusch-Pagan-Godfrey

0.527924 No se rechaza nulidad de homocedasticidad

Glejser

0.4015 No se rechaza nulidad de homocedasticidad

Lm

0.0186 Se rechaza nulidad de no auto correlación

Ramsey

 0.5316 No se rechaza nulidad de especificación

Quandt-Andrews

1000 No se rechaza nulidad de no quiebre estructural

CUSUM, residuales y coeficientes recursivos:

 

 

Sábado, Agosto 19, 2017

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